数学竞赛排序不等式已知1/2 ≤p≤1,0 ≤bi≤p,ai≥0,i=1,2...,n,n≥2,且a1+a2+...+an=bi+b2+...+bn=1,求证:∑bi∏aj≤p/(n-1)^(n-1)(i不等于j)

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数学竞赛排序不等式已知1/2≤p≤1,0≤bi≤p,ai≥0,i=1,2...,n,n≥2,且a1+a2+...+an=bi+b2+...+bn=1,求证:∑bi∏aj≤p/(n-1)^(n-1)(i

数学竞赛排序不等式已知1/2 ≤p≤1,0 ≤bi≤p,ai≥0,i=1,2...,n,n≥2,且a1+a2+...+an=bi+b2+...+bn=1,求证:∑bi∏aj≤p/(n-1)^(n-1)(i不等于j)
数学竞赛排序不等式
已知1/2 ≤p≤1,0 ≤bi≤p,ai≥0,i=1,2...,n,n≥2,且a1+a2+...+an=bi+b2+...+bn=1,求证:∑bi∏aj≤p/(n-1)^(n-1)(i不等于j)

数学竞赛排序不等式已知1/2 ≤p≤1,0 ≤bi≤p,ai≥0,i=1,2...,n,n≥2,且a1+a2+...+an=bi+b2+...+bn=1,求证:∑bi∏aj≤p/(n-1)^(n-1)(i不等于j)
不妨设b1=an时,∑bi∏aj取到最大值
于是下面假设b1=an
这里再假设a[n-1]大于0,否则∑bi∏aj=0得证
∑bi∏aj = a1*...*a[n-1] * (bn + an * (b1/a1 + b2/a2 + ...+ b[n-1]/a[n-1]))
由于1/a1

数学竞赛排序不等式已知1/2 ≤p≤1,0 ≤bi≤p,ai≥0,i=1,2...,n,n≥2,且a1+a2+...+an=bi+b2+...+bn=1,求证:∑bi∏aj≤p/(n-1)^(n-1)(i不等于j) 高中竞赛排序不等式n设非负实数ai(i=1,2,…,r)满足 ∑ ai=k>0,p,q∈R+,m≥0,则i=1r∑ ai^p/(m+k-ai)^q≥k^p r^(1+q-p)/(mr+kr-k)^qi=1已知可以使用切比雪夫不等式证明不过本人不会正那个第一行的n是在第 排序不等式的证明方法我想知道数学竞赛书中如何证明此不等式.最好有多种方法. 数学不等式证明设x≥1,求证1+x+x^2+……+x^2n≥ 2(n+1)x^n?好像要用到排序不等式! 已知不等式p2x2+px+p2-7≤0对P属于【-1,2】都成立,则实数x的取值范围 已知不等式p2x2+px+p2-7≤0对P属于【-1,2】都成立,则实数x的取值范围求详解、、、、、、 已知实数P满足不等式(2x+1)/(x+2) 已知实数p满足不等式2x+1/x+2 不等式证明已知a,b属于R,试用排序不等式证明:a2+b2>ab+a+b-1 已知不等式x^2+px+1>2x+p1 如果不等式当p的绝对值 已知不等式x^2+px+1>2x+p.(1)如果不等式当p的绝对值小于等于2时恒成立,求x已知不等式x^2+px+1>2x+p.(1)如果不等式当p的绝对值小于等于2时恒成立,求x的取值范围 (2)如果不等式当2≤x≤4时恒成立, 数学排序不等式取等条件 数学问题-逻辑连接词已知命题P:a的2次方X的2次方+aX-2=0在[-1,1]上有解;命题Q:只有一个实数X满足不等式 X的2次方+2aX+2a≤0,若命题“P或Q”是假命题,求a的取值范围.答案在求P时怎么只要保证 已知满足绝对值P≤2的不等式x^2+Px+1>2x+P恒成立,则实数x的取值范围? 1气温排序,2气压排序 已知a b c都是正数,证明a/(b+2c)+b/(c+2a)+c/(a+2b)≥1可能用基本不等式,也可能是排序不等式 柯西不等式, 高一数学恒成立问题不等式x^2+(p-1)x+1>x+p,当|p|≤2时恒成立,则x的取值范围是_____ 已知不等式x^2+px+1>2x+p.(1)若不等式当│p│≤2时恒成立,求x的范围?(2)若不等式当2≤x≤4时恒成立,求p的范围?